Activité introductive
Énoncé
Un fainéant en a assez de devoir utiliser beaucoup de chiffres pour écrire de grands nombres. Aidez-le à inventer d’autres chiffres et un système pour les utiliser.
Plénière de régulation
On se met d’accord sur ces chiffres: A, B, C, D…
Bilan
Tant qu’on a des chiffres disponibles, on utilise ces chiffres (dans l’ordre). Une fois qu’on a plus de chiffre disponible on repart à zéro et on met une retenue dans la colonne de gauche, en propageant la retenue si besoin.
Hexadécimal
16 chiffres
Puissances de 16
Binaire
Deux chiffres, compatible avec l’hexadécimal
Conversions
il y en a 6 à connaître:
- bin>hex et hex>bin triviales
- bin>dec et hex>dec avec tableau puissances
- dec>bin et dec>hex
- de g à d avec tab puiss ou
- de d à g avec div euc
Feuille Quartets et octets célèbres
Opérations
Savoir mettre en place l’addition, la soustraction et la multiplication.
Complément à 2
Énoncé
On dispose de 8 bits. On sait qu’on peut coder 256 valeurs, comment peut-on s’organiser pour coder des nombres entiers négatif, zéro, et des nombres positifs?
Plénière de régulation
Élaguer puis proposer d’additionner -1 et 1.
Bilan
Idée
Jusqu’à 126, c’est comme d’habitude et pour les négatifs on prend le nombre dont la somme avec l’opposé fait 256. Comme ça si on ne tient pas compte de la retenue la somme est nulle.