Activité introductive

Énoncé

Un fainéant en a assez de devoir utiliser beaucoup de chiffres pour écrire de grands nombres. Aidez-le à inventer d’autres chiffres et un système pour les utiliser.

Plénière de régulation

On se met d’accord sur ces chiffres: A, B, C, D…

Bilan

Tant qu’on a des chiffres disponibles, on utilise ces chiffres (dans l’ordre). Une fois qu’on a plus de chiffre disponible on repart à zéro et on met une retenue dans la colonne de gauche, en propageant la retenue si besoin.

Hexadécimal

16 chiffres

Puissances de 16

Binaire

Deux chiffres, compatible avec l’hexadécimal

Conversions

il y en a 6 à connaître:

  • bin>hex et hex>bin triviales
  • bin>dec et hex>dec avec tableau puissances
  • dec>bin et dec>hex
    • de g à d avec tab puiss ou
    • de d à g avec div euc

Feuille Quartets et octets célèbres

Opérations

Savoir mettre en place l’addition, la soustraction et la multiplication.

Complément à 2

Énoncé

On dispose de 8 bits. On sait qu’on peut coder 256 valeurs, comment peut-on s’organiser pour coder des nombres entiers négatifs, zéro, et des nombres positifs?

Plénière de régulation

Élaguer puis proposer d’additionner -1 et 1.

Bilan

Idée

Jusqu’à 126, c’est comme d’habitude et pour les négatifs on prend le nombre dont la somme avec l’opposé fait 256. Comme ça si on ne tient pas compte de la retenue la somme est nulle.

Autres formulations ou calculs