Il est important de voir ce théorème comme une Implication.
Le théorème de Pythagore
Si est un triangle rectangle en , alors on a l’égalité .
Réciproque
Toutes les réciproques ne sont pas vraies (chercher un exemple), mais celle du théorème de Pythagore l’est !
Si dans un triangle on a l’égalité , alors est un triangle rectangle en .
Exercices type
T1 Sens direct pour l’hypothénuse
On doit calculer l’hypothénuse d’un triangle rectangle. On utilise le sens direct.
puis on prend la racine carrée du résultat.
T2 Sens direct pour un côté adjancent
On doit calculer un côté adjacent d’un triangle rectangle. On utilise le sens direct.
puis on prend la racine carrée du résultat.
T3 Réciproque
On doit montrer qu’un triangle est rectangle connaissant la longueur de ses côtés.
T4 Contraposée
On doit montrer qu’un triangle n’est pas rectangle
T5 Nature d’un triangle
Vérifier l’égalité et choisir entre T3 (réciproque) et T4 (contraposée).