Le théorème de Pythagore

Il est important de voir ce théorème comme une Implication.

Si $A BC$ est un triangle rectangle en $B$ , alors on a l’égalité $A B^{2} + B C^{2} = A C^{2}$ .

Réciproque

Toutes les réciproques ne sont pas vraies (chercher un exemple), mais celle du théorème de Pythagore l’est !

Si dans un triangle $A BC$ on a l’égalité $A B^{2} + B C^{2} = A C^{2}$ , alors $A BC$ est un triangle rectangle en $B$ .

On doit calculer l’hypothénuse d’un triangle rectangle. On utilise le sens direct.

$A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} = \dots$ puis on prend la racine carrée du résultat.

On doit calculer un côté adjacent d’un triangle rectangle. On utilise le sens direct.

$A B^{2} = A C^{2} - B C^{2} = \dots$ puis on prend la racine carrée du résultat.

On doit montrer qu’un triangle est rectangle connaissant la longueur de ses côtés.

On doit montrer qu’un triangle n’est pas rectangle

Vérifier l’égalité et choisir entre T3 (réciproque) et T4 (contraposée).